正弦振動試驗(yàn)是實(shí)驗(yàn)室中經(jīng)常采用的試驗(yàn)方法，是人們最早了解最多的一種振動。例如，凡是旋轉(zhuǎn)、脈動、振蕩（在船舶、飛機(jī)、車輛、空間飛行器上所出現(xiàn)的）所產(chǎn)生的振動均是正弦振動，要模擬這些振動環(huán)境，無疑需要用正弦振動試驗(yàn)。
在振動試驗(yàn)的發(fā)展歷程中，最早采用的是正弦振動，先是定頻振動，后發(fā)展到掃頻振動。就掃頻振動而言，一開始是線性掃頻，慢慢發(fā)展到目前的對數(shù)掃頻。
01 正弦振動的理論描述
正弦振動是周期振動的簡諧振動，它是最簡單的振動，其質(zhì)點(diǎn)沿直線 x 做正弦振動時，它可做如下描述。
在正弦振動中，質(zhì)點(diǎn)距平衡位置的瞬時位移信號可用下式描述：
x= X sin( ωt+Φ)
式中，ω=2πf 為頻率角，rad/s；f 為周頻率，Hz；x 為位移峰值，mm；φ 為初始值，rad；t 為時間，s。
質(zhì)點(diǎn)的速度信號為
x..= dx/dt = Xωcos(ωt +Φ)
改寫為正弦信號為：
x.. =Xωsin（ωt+π/2+Φ）
由上式可知，質(zhì)點(diǎn)的速度振動信號比位移振動信號超前90°。
質(zhì)點(diǎn)的加速度信號為
x
.. =d
2 x/dt
2 =—
ω2 X sin（ωt+Φ）
也可表示為
x
.. =ω
2 Xsin（ωt+π+Φ）
由上式可知，質(zhì)點(diǎn)的加速度信號比位移振動信號超前180°。
在振動試驗(yàn)中，常用
a=a
0 sin
ωt
對簡諧振動需要三個基本要素，即振幅、頻率（或周期）和相位角。
02 正弦振動試驗(yàn)分類
正弦振動試驗(yàn)有定頻和掃頻兩種試驗(yàn)類型，掃頻試驗(yàn)分線性和對數(shù)兩種掃頻方式。正弦振動頻率始終不變的試驗(yàn)叫定頻正弦振動試驗(yàn)，一般是模擬轉(zhuǎn)速固定的旋轉(zhuǎn)機(jī)械引起的振動或結(jié)構(gòu)固有頻率處的振動，定頻試驗(yàn)中有一部分是振動強(qiáng)度試驗(yàn)，考核疲勞強(qiáng)度。
掃頻試驗(yàn)中頻率將按照一定規(guī)律發(fā)生變化，而振動量級是頻率的函數(shù)，分為線性掃頻和對數(shù)掃頻，線性掃描頻率變化是線性的，即單位時間掃過多少赫茲，單位是Hz/s 或Hz/min，這種掃描用于細(xì)找共振頻率的試驗(yàn)；對數(shù)掃描頻率變化按對數(shù)變化，掃描率可以是oct/min，oct/s，oct是倍頻程，對數(shù)掃描的意思是相同時間掃過的頻率倍頻程數(shù)是相同的，對數(shù)掃描時低頻掃的慢而高頻掃得快。
03 常用參數(shù)換算
(1) 運(yùn)動參數(shù)的換算
正弦振動試驗(yàn)中常用的運(yùn)動參數(shù)是位移、速度、加速度，由上文公式可知，位移幅值、速度幅值、加速度幅值之間的關(guān)系可以表示為：
A=（2 Π f）
2 D
式中，A 為加速度幅值，v 為速度幅值，D 為位移幅值，其中加速度常用單位g表示，可表示為：
ν=2 π f D
(2) 掃描速率和掃描持續(xù)時間的換算
對線性掃描，其掃描速度可以用試驗(yàn)規(guī)范中給出的上下限頻率之差，除以掃描持續(xù)持續(xù)時間來計(jì)算。
A=Df
2 g
/250
式中，vβ 為對數(shù)掃描速度，oct/min；T 為掃描總時間；N 為試驗(yàn)規(guī)范中規(guī)定的頻率上下限，oct。N 由下式計(jì)算：
vβ =N/T
式中，f1 為下限頻率，法f2 為上限頻率，兩邊取對數(shù)有
f
2=2N f
1
由此則有
N=ln（f
1 /f
2 ）/ln2
04 正弦振動試驗(yàn)的方法
正弦掃頻振動試驗(yàn)條件要求振動控制儀能夠保證振動臺處在規(guī)定的頻率上，并以規(guī)定的掃描速度對產(chǎn)品施加規(guī)定幅值的振動，正弦振動試驗(yàn)的原理示意圖如下圖所示。
(1) 振動控制儀
最簡單的開環(huán)式電動式振動試驗(yàn)臺只要振蕩器提供一定的信號，通過功率放大器放大后輸入的振動臺體的動圈，便能產(chǎn)生振動。振動臺面上固定的壓電式加速度傳感器感應(yīng)的輸出信號，經(jīng)電荷放大器和二次儀表便能測量出振動量值的大小。但是，這種結(jié)構(gòu)形式的電動臺是不能滿足工程實(shí)驗(yàn)要求的，因?yàn)楦黝惍a(chǎn)品的試驗(yàn)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)在大量場合下是一種掃頻等值振動（等加速度或等位移）。
例如：當(dāng)某一試品需要作如下振動：a(m/s2) 頻率從50Hz到1000Hz進(jìn)行掃頻時，要求加速度值保持某一定值（例如98m/s2 10g）試驗(yàn)規(guī)范曲線如下圖所示。上述開環(huán)式電動臺便不能滿足使用要求，讓我們來剖析這個問題。
如前所述：電動臺激振力F，振動臺加速度a 與輸入到動圈的電流I 三個成正比關(guān)系，在掃頻試驗(yàn)時要求a 為定值，即要求I 為定值，而I=V/Z。大家都知道，功率放大器是定電壓輸出，即掃頻時電壓輸出保持不變，動圈阻抗為
Z=R
0 + jωl + 1/jωc+Z
反
式中，R0 為動圈純電阻，l 為動圈電感，c 為動圈分布電容，Z反 為動圈運(yùn)動時產(chǎn)生的運(yùn)動阻抗。從上式可以看出，在掃頻過程中動圈阻抗Z 是一個劇烈變化的參數(shù)，顯然在功率放大器定電壓輸出的情況下要保持電流I 不變是不可能的，也即保持加速度a 不變也是不可能的。因此，必須在系統(tǒng)中加一個所謂的壓縮控制電路。由此可見，正弦振動控制儀應(yīng)至少具有以下功能。
提供正弦掃頻電壓信號，在整個頻率范圍以不同的速率進(jìn)行線性或?qū)?shù)掃頻；
對振動臺產(chǎn)生的加速度、位移、速度進(jìn)行精確的控制，使其符合試驗(yàn)規(guī)范要求；
能對振動臺的試驗(yàn)參數(shù)（如頻率、加速度、位移、速度）值進(jìn)行測量指示；
其它要求包括：交越點(diǎn)的設(shè)置，掃頻位移功能，頻率駐留，有輸出接口，便于觀察記錄。
正弦振動控制儀的工作原理方框圖，如下圖所示。
由圖可知，定振壓縮系統(tǒng)由自動增益放大器 (AGC) 振動測量，反饋整流濾波電路和壓縮調(diào)節(jié)電路與振動臺組成一個閉環(huán)系統(tǒng)。正弦振蕩器輸出的輸出電壓往AGC 放大器輸給功率放大器一個激勵電壓，經(jīng)功率放大器放大后驅(qū)動振動臺振動。固定在振動臺臺面上的加速度傳感器產(chǎn)生相應(yīng)的訊號，經(jīng)電荷器放大和整流濾波后得到Ud 與基準(zhǔn)電壓相比較后，其誤差信號通過壓縮調(diào)節(jié)電路控制AGC 放大器的放大量，功率放大器和振動臺工作在一定的振級上。
(2) 振動臺的選擇
選用振動臺應(yīng)滿足試驗(yàn)條件規(guī)定的頻率范圍、最大加速度和最大位移基本要求。
頻率范圍：
振動臺的使用頻率范圍應(yīng)滿足試驗(yàn)條件規(guī)定的上下限的頻率要求。
推力估算：
根據(jù)試驗(yàn)產(chǎn)品、試驗(yàn)夾具、振動臺運(yùn)動部件（動圈和牛頭）、臺面（水平滑臺或者豎直擴(kuò)展臺）總質(zhì)量和試驗(yàn)最大加速度所估算出來的需用推力，應(yīng)小于振動臺的額定推力乘以振動臺的效率值。
F
r =ma＜η F
式中，F(xiàn)r 為試驗(yàn)所需推力，N；m 為試驗(yàn)產(chǎn)品、試驗(yàn)夾具、振動臺運(yùn)動部件（動圈和牛頭）、臺面（水平滑臺或者豎直擴(kuò)展臺）總質(zhì)量，kg；a 為試驗(yàn)規(guī)范中規(guī)定的最大加速度，m/s2；η 為振動臺正弦振動時工作效率，針對國內(nèi)振動臺，該值一般取80%-90%，為試驗(yàn)安全起見常取80%；F 為振動臺的額定推力，N。
最大位移估算：
試驗(yàn)規(guī)范中給定的最大位移幅值或根據(jù)最大加速度計(jì)算出來的最大位移，應(yīng)小于振動臺的最大額定位移，其近似值如下式：
D=250a/f
2 ＜D
max
式中，D 為計(jì)算出的最大位移，mm；f 為與加速度對應(yīng)的頻率，Hz；a 為振動臺給定的最大位移，mm。在頻率較低時，雖然其加速度不大，但其位移可能較大，因此，要特別注意低頻時的位移檢驗(yàn)。
最大速度估算：
根據(jù)試驗(yàn)條件，計(jì)算出的最大速度應(yīng)小于振動臺的最大額定速度。
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